Formalmente, lo z-score (o punteggio z) di un dato x è calcolato come (x – μ) / σ, dove μ rappresenta la media della popolazione e σ la sua deviazione standard. Uno z-score elevato, generalmente considerato come un valore maggiore di +2 o +3 (a seconda del contesto e del livello di significatività desiderato), indica che il dato x è significativamente superiore alla media della popolazione. In termini più semplici, è un’indicazione di quanto un dato sia insolito rispetto al comportamento tipico del campione.
L’importanza dello z-score elevato risiede nella sua capacità di identificare valori anomali (outliers). Nell’analisi finanziaria, questi outliers possono rappresentare eventi significativi come brusche variazioni di prezzo, volumi di trading eccezionali o deviazioni inattese nei rendimenti. Ad esempio, se lo z-score del rendimento giornaliero di un’azione è +3, significa che il rendimento di quel giorno è stato tre deviazioni standard al di sopra della media storica. Questo potrebbe segnalare un evento importante, come l’annuncio di risultati finanziari sorprendenti o una notizia di mercato rilevante.
Nella pratica, gli z-score elevati vengono utilizzati in diverse strategie di trading e gestione del rischio. Ad esempio, possono essere impiegati per impostare livelli di stop-loss dinamici, aggiustandoli in base alla volatilità del sottostante. Un trader potrebbe impostare uno stop-loss a un certo numero di deviazioni standard dalla media mobile, permettendo una maggiore flessibilità rispetto a uno stop-loss statico. Inoltre, gli z-score possono essere utilizzati per identificare opportunità di arbitraggio statistico, sfruttando le discrepanze tra il prezzo di mercato e la sua media storica. Consideriamo un esempio: se lo z-score del prezzo di un’opzione è -2, potrebbe indicare che il prezzo è sottovalutato rispetto alla sua media storica, offrendo un’opportunità di acquisto.
Nonostante la sua utilità, è fondamentale riconoscere i limiti dello z-score elevato. Innanzitutto, l’interpretazione dipende fortemente dalla distribuzione dei dati. Se la distribuzione non è normale (e spesso non lo è nei mercati finanziari), lo z-score potrebbe non essere un indicatore affidabile. Inoltre, un z-score elevato non implica automaticamente un’opportunità di investimento o un segnale di rischio. È necessario considerare altri fattori e condurre un’analisi più approfondita prima di prendere decisioni di investimento basate esclusivamente su un singolo z-score elevato. Infine, l’utilizzo di z-score richiede una corretta selezione del periodo di osservazione e un’attenta valutazione della volatilità del dato analizzato.
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