Formalmente, il rendimento atteso (E[R]) di un investimento è definito come la somma del prodotto di ogni possibile rendimento (Rᵢ) e della sua probabilità associata (Pᵢ): E[R] = Σᵢ [Pᵢ * Rᵢ], dove la sommatoria si estende a tutti i possibili scenari i. Questo valore rappresenta la migliore stima del rendimento futuro, basata sulle informazioni disponibili e sulle ipotesi probabilistiche sottostanti.
La conoscenza del rendimento atteso è fondamentale per la presa di decisioni di investimento razionali. Permette agli investitori di confrontare diversi investimenti in base al loro potenziale di rendimento medio. Ad esempio, consideriamo due azioni: A con possibili rendimenti del 10% (probabilità 0.6) e -5% (probabilità 0.4), e B con rendimenti del 15% (probabilità 0.5) e -10% (probabilità 0.5). Il rendimento atteso di A è (0.6 * 0.1) + (0.4 * -0.05) = 0.04 o 4%, mentre quello di B è (0.5 * 0.15) + (0.5 * -0.1) = 0.025 o 2.5%. Sebbene B offra un rendimento massimo superiore, A presenta un rendimento atteso maggiore.
In pratica, il rendimento atteso viene utilizzato in numerosi contesti, dalla valutazione di portafogli di investimento alla determinazione del prezzo di opzioni e derivati. Modelli come il Capital Asset Pricing Model (CAPM) si basano sul rendimento atteso per determinare il rendimento richiesto di un asset, considerando il suo rischio e il rendimento del mercato. Tuttavia, è importante ricordare che il rendimento atteso è solo una stima, e il rendimento effettivo potrebbe differire significativamente. La deviazione standard, che misura la volatilità, fornisce una misura della dispersione dei possibili rendimenti attorno al valore atteso, offrendo una visione più completa del rischio.
I limiti principali del rendimento atteso risiedono nelle ipotesi sottostanti. La precisione della stima dipende fortemente dall’accuratezza delle probabilità assegnate a ciascun scenario. Inoltre, il rendimento atteso non considera l’avversione al rischio degli investitori, che preferiscono generalmente rendimenti certi a rendimenti incerti con lo stesso valore atteso. Infine, il calcolo del rendimento atteso si basa su dati storici o previsioni, che potrebbero non riflettere accuratamente il futuro. Pertanto, è essenziale utilizzare il rendimento atteso in combinazione con altre metriche di rischio e con una comprensione approfondita del contesto di mercato.
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