Formalmente, il mediano di un insieme di dati numerici è il valore che occupa la posizione centrale dopo aver ordinato i dati in modo crescente o decrescente. Se il numero di osservazioni è dispari, il mediano è il valore centrale; se è pari, il mediano è la media dei due valori centrali. Questa definizione si applica sia a dati discreti che continui.
L’importanza del mediano risiede nella sua robustezza rispetto ai valori anomali. A differenza della media aritmetica, che è sensibile a valori estremi, il mediano rimane relativamente stabile anche in presenza di outliers. Consideriamo ad esempio i redditi di cinque individui: 20.000, 30.000, 40.000, 50.000 e 1.000.000. La media è di 220.000, fortemente influenzata dal reddito anomalo. Il mediano, invece, è 40.000, che fornisce una rappresentazione più accurata del reddito tipico del gruppo.
Nella pratica finanziaria, il mediano trova applicazione in diverse aree. Ad esempio, viene utilizzato per analizzare i rendimenti degli investimenti, dove la presenza di rendimenti eccezionalmente alti o bassi può distorcere la media. In analisi di portafoglio, il mediano può fornire una misura più realistica della performance rispetto alla media, soprattutto in presenza di strategie ad alta volatilità. Inoltre, il mediano è utile nell’analisi di dati di mercato, come i prezzi delle azioni o i volumi di trading, per identificare tendenze e livelli di supporto/resistenza, mitigando l’influenza di eventi straordinari.
Nonostante i suoi vantaggi, il mediano presenta anche dei limiti. Non è sensibile alla forma della distribuzione dei dati, a differenza della media che ne riflette la dispersione. Inoltre, il mediano può essere meno informativo della media in distribuzioni simmetriche, dove entrambi i valori forniscono informazioni simili. La scelta tra mediano e media dipende quindi dal contesto specifico e dagli obiettivi dell’analisi. Un’analisi completa dovrebbe considerare entrambi gli indicatori per ottenere una comprensione più completa dei dati.
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